Qual o problema em admitirmos a existência do acaso? Acredito que seja pelo fato de ser algo que transmita insegurança, afinal, algo que não se pode prever nem determinar é algo desconhecido e, aquilo que as pessoas desconhecem, em geral, temem.
Ou seja, creio que primeiramente seja um problema psicológico o de aceitar a existência do acaso. Não há, em princípio, motivo concreto qualquer para crer que ele não seja possível.
Entretanto, minha crença pessoal é de que não exista acaso (via de regra). Penso que tudo seja conseqüência de uma determinada causa e, quando esta é indeterminada – embora não inexistente – chamamos de acaso, ainda que indevidamente.
Porém, há mais um problema nessa questão. Se a causa é aquilo que dá origem a algo, então, em algum momento, mais especificamente no primeiro de todos os momentos, a primeira das coisas a ter surgido não pode ter tido uma causa anterior (senão não seria a primeira das coisas). Então, nesse caso específico, acredito que o acaso se encaixe.